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土下座しながら探索中

主に競技プログラミング

AOJ 1269 : Sum of Different Primes

問題リンク : Sum of Different Primes | Aizu Online Judge

解法:
動的計画法を用いてあらかじめ結果をdp配列に入れておく
dp[n][k] := nをk個の異なる素数でつくる時の数
dp[0][0] = 1 (0を0個の異なる素数で作る方法は一通りしかない)

疑似コード:

for i 0..(1120以下の素数の数)
  for j 14..0  <- 0..14だとトポロジカル順序にならない事に注意
    for k 0..1120
      if dp[k][j] == 0 or k+(i番めの素数) > 1120 
        continue
      else 
        dp[k+(i番めの素数)][j+1] += dp[k][j]

2番めのループは14から0までデクリメントしていく
これを0から14までインクリメントするようにしてしまうと、異なる素数でつくるという条件に違反してしまう(同じ素数を何回も使ってしまう)

コード:

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<vector>
#include<cmath>
#define rep(i,n) for(int i=0;i<n;i++)
#define MAX 1121
using namespace std;
typedef pair<int,int> P;
bool isntprime[MAX+1];
vector<int> prime;
int dp[MAX+1][16];

int main()
{

  isntprime[0] = isntprime[1] = true;
  int j;
  for(int i=2;i<=MAX;i++)if(!isntprime[i])for(prime.push_back(i),j=2*i;j<=1120;j+=i)isntprime[j] = true;
  int psize = prime.size();

  rep(i,MAX)rep(k,16)dp[i][k]=0;
  dp[0][0] = 1;

  rep(i,psize)
    {
      for(int j=14;j>=0;j--)
	{
	  rep(k,1121)
	    {
	      if(dp[k][j] == 0)continue;
	      if(k+prime[i] > 1120)continue;
	      dp[k+prime[i]][j+1] += dp[k][j];
	    }
	}
    }

  int n,k;
  while(cin >> n >> k,n|k)
    cout << dp[n][k] << endl;
    
  return 0;
}