AOJ 2356 : Palindromic Anagram

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問題概要：
略

使用した言語：Java

解法：
同じものを含む順列の公式をつかった
まず、与えられた文字列S内の各アルファベットの数を数える
アルファベットの個数が奇数のものが２つ以上あった場合は回文にはなりえないので０を出力して終了
その後、各アルファベットの数の総和を２で割ったものを各アルファベットの数を２で割ったもので割っていく
２で割っていくのは回文なので半分の状態だけ分かればあとの状態はその逆なので考える必要がないからである
つまり、高校で習った
n!
＿＿＿＿＿＿ という同じものを含む順列の公式を使う
a!b!c!・・・

それが終わった時の値が答えである

コード：

import java.util.*;
import java.lang.*;
import java.io.*;
import java.math.*;
 
class Main
{
 
    public static void main(String args[])throws IOException
    {
    BufferedReader in = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
    String s = in.readLine();
    int[] alpha = new int[30];
    for(int i=0;i<30;i++)
        alpha[i] = 0;
    for(int i=0;i<s.length();i++)
        alpha[s.charAt(i)-'a']++;
    int cnt = 0;
    for(int i=0;i<27;i++)
        {
        if(alpha[i]%2 == 1)
            cnt++;
        if(cnt >= 2)
            break;
        }
 
    if(cnt >= 2)
        {
        System.out.println("0");
        }
    else
        {
        int n = 0;
        int[] counter = new int[28];
        int index = 0;
        for(int i=0;i<28;i++)
            {
            if(alpha[i] == 0)
                continue;
            if(alpha[i]%2==1)
                alpha[i]--;
            counter[index++] = alpha[i]/2;
            n += alpha[i]/2;
            counter[index] = -1;
            }
 
        BigInteger N = new BigInteger("1");
        BigInteger abc = new BigInteger("1"); 
 
        for(int i=2;i<=n;i++)
            N = N.multiply(new BigInteger(Integer.toString(i)));
 
        for(int i=0;i<28;i++)
            {
            if(counter[i] == -1)
                break;
            for(int j=2;j<=counter[i];j++)
                {
                abc = abc.multiply(new BigInteger(Integer.toString(j)));
                }
            }
        System.out.println(N.divide(abc));
 
 
        }
 
    }
 
}